层次分析法

yjy12lcp Lv3
  2023-08-31 14:06:45 2023-08-31 14:06:45 创建   2023-09-01 18:54:05 2023-09-01 18:54:05 更新      

构造递阶层次结构

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构造判断矩阵（成对比较矩阵）

其中表示对在上一层因素上的影响之比 若且，则称之为正互反矩阵

一般采用1~9标度，因此每个层次选取数不超过9个

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因为常常出现不合理判断，所以一定进行次比较

层次单排序及一致性检验

最大特征值对应的特征向量,经过归一化后为此层次各因素相对于上一层因素的影响。这一过程称作层次单排序

的构造可能存在非一致性，所以需要满足： 此时称这种正互反矩阵为一致矩阵，它有以下性质： 也为一致矩阵 的任意两行（两列）成比例，所以 其余特征值均为 则 非一致时，两者差距越大，非一致性越强 判断一致性：

  • 计算一致性指标

  • 查找相应的平均随机一致性指标

    是用随机500个样本矩阵求出的

    image-20230831161005245

  • 计算一致性比例 当时，我们认为矩阵一致性可以接受

层次总排序及一致性检验

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单层次一致性可能可以接收，但是累积起来不能接收，所以还需要总排序的一致性检验 当时，我们认为当前层次在总排序上一致性可以接受

  • 标题: 层次分析法
  • 作者: yjy12lcp
  • 创建于: 2023-08-31 14:06:45
  • 更新于: 2023-09-01 18:54:05
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层次分析法
  1. 构造递阶层次结构
  2. 构造判断矩阵（成对比较矩阵）
  3. 层次单排序及一致性检验
  4. 层次总排序及一致性检验